Question

已知AD为△ABC的高，M为AC上一点，BM交AD于点O，且有OB=AC，OD=CD，BM与AC垂直吗?试说明理由。

Answer 1

解：BC与AC垂直

    理由如下：

    在△BDO和△ADC中，OD=CD

    ∠BDO=∠ADC=90°．

    BD=AD．

    ∴△BDO≌△ADC。

    ∴∠OBD=∠CAD．

    又∵∠CAD+∠C=90°

    ∴∠OBD+∠C=90°

    即∠BMC=90°

    ∴BC与AC垂直。