Question

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠COB=

 

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Answer 1

分析：利用角平分线的意义，分成的两角相等，角的和与差，设出∠AOB的度数为x，表示出∠BOC和∠AOD，利用∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程解答即可．

解答：解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

3

2

x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

3

2

x-x=14°，
∴x=28°，
2x=56°，
即∠BOC=56°．
故答案为：56°．

点评：此题考查角的意义，角平分线的意义以及角的和与差等知识点．