Question

1．已知：如图，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 过点E作EN∥AB，根据平行线的性质得到∠BEN=∠B，等量代换得到∠BEN=∠1，推出∠D=∠DEN，根据平行线的判定即可得到结论．

解答 解：AB与CD平行．
理由：过点E作EN∥AB，则∠BEN=∠B，
∵∠1=∠B，
∴∠BEN=∠1，
∵∠BEN+∠DEN=∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠DEN，
∵∠2=∠D，
∴∠D=∠DEN，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，案例掌握平行线的判定和性质是解题的关键．