Question

5．为鼓励创业，省政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有16家．请将折线统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，4月部分所对应的圆心角是67.5度；
（3）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意得：某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），继而求得1月份有：16-2-4-3-2=5（家）；
（2）由题意可得：在扇形统计图中，4月部分所对应的圆心角是：$\frac{3}{16}$×360=67.5°；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），
故答案为：16；
则1月份有：16-2-4-3-2=5（家），
折线统计图如下：


（2）在扇形统计图中，4月部分所对应的圆心角是：$\frac{3}{16}$×360=67.5°；
故答案为：67.5．

（3）设该镇今年3月新注册的小型企业为：甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．
画树状图：

∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，
∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．