Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞3+2x，①}\\{3x-1≤x+5．②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本小题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x＜-2
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为x＜-2．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）解不等式①，得x＜-2，
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3，
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为x＜-2．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：先分别求出几个不等式的解集，然后把它们的公共部分作为不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．