Question

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）（2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=8+12$\sqrt{6}$+27
=35+12$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．