Question

15．计算：（-3）⁵⁰+（-3）⁴⁹+…+（-3）+1．

Answer 1

分析 首先判断出1、（-3）、…、（-3）⁴⁹、（-3）⁵⁰构成了以1为首项，以-3为公比的等比数列，然后根据等比数列的求和公式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（-3）⁵⁰+（-3）⁴⁹+…+（-3）+1
=$\frac{1×[1{-（-3）}^{51}]}{1-（-3）}$
=$\frac{1{+3}^{51}}{4}$

点评 此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握等比数列的求和公式．