Question

3．已知?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC=60°，求?ABCD的面积．

Answer 1

分析 如图，过A作AE⊥BC于E，根据∠ABC=60°，AB=6，可得AE的长，再根据平行四边形的面积公式计算即可．

解答 解：如图，作AE⊥BC于E，
∵∠ABC=60°，AB=3，
∴AE=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴S_□ABCD=BC•AE=5×$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质．利用性质求得所需的线段长度是求面积的关键．