Question

12．x，y满足条件$\sqrt{x-5}$-2$\sqrt{10-2x}$=y+4，求x-y的算术平方根？

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式求出x的值，得到y的值，根据算术平方根的概念解答即可．

解答 解：由题意得，x-5≥0，10-2x≥0，
解得，x≥5，x≤5，即x=5，
则y=-4，
x-y=9，
∵9的算术平方根是3，
∴x-y的算术平方根是3．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和算术平方根的概念，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．