Question

从长度分别为5cm，10cm，15cm，20cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解答：解：任取三根，则
①5cm，10cm，15cm．∵5+10=15，∴①不能构成三角形：
②10cm，15cm，20cm．∵20-15＜10＜20+15，∴②能构成三角形；
③15cm，20cm，5cm．∵15+5=20，∴③不能构成三角形：
④5cm，10cm，20cm．∵20-10＞5，∴④不能构成三角形．
综上所述，只有一组能构成三角形．
故选：A．

点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．