Question

如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2

3

，0）和点B（0，2），C是优弧

OAB

上的任意一点（不与点O，B重合），则tan∠BCO的值为（　　）

• A、

  3

  3

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：连结AB，根据正切的定义得到tan∠A=

OB

OA

=

3

3

，再根据圆周角定理得∠C=∠A，所以tan∠BCO=

3

3

．

解答：解：连结AB，如图，
∵∠AOB=90°，
而A（2

3

，0）和点B（0，2），
∴tan∠A=

OB

OA

=

2

2 3

=

3

3

，
∵∠C=∠A，
∴tan∠BCO=

3

3

．
故选A．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．