题目内容
已知
+（ab-2）2=0，求
+
+
+…+
的值．
解：∵+（ab-2）2=0，
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴
++…+
=1+
+
+…+
=1+
-
+-
+…+
-
=1+-
=
．
分析：由已知等式左边两加数为非负数，利用两非负数之和为0，两加数同时为0列出关于a与b的方程，联立求出a与b的值，将a与b的值代入所求式子中，利用拆项法变形，抵消合并后即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，其中根据题意得出
=
-
是解本题的关键．
+（ab-2）2=0，∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴
++…+=1+
++…+=1+
-+-+…+-=1+
-=
．分析：由已知等式左边两加数为非负数，利用两非负数之和为0，两加数同时为0列出关于a与b的方程，联立求出a与b的值，将a与b的值代入所求式子中，利用拆项法变形，抵消合并后即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，其中根据题意得出
=-是解本题的关键． 
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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