题目内容
已知△ABC，AB=3，BC=| 5 |
| 2 |
（1）请你在所给的网格中画出一格点△A1B1C1与△ABC全等．
（2）画出格点△A2B2C2与△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三边与△A1B1C1的三边对应垂直．
（3）直接写出所给的网格中与△A1B1C1相似，与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=
分析：（1）先确定出点A，再根据勾股定理作出BC、AC从而确定出点B、C的位置，然后以同样的思路确定出点A1、B1、C1，再顺次连接即可；
（2）根据网格结构与勾股定理确定出点A2、B2、C2，然后顺次连接即可；
（3）先求出△A1B1C1的面积，然后根据网格结构确定出A2B2的最大长度，从而求出两个三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
（2）根据网格结构与勾股定理确定出点A2、B2、C2，然后顺次连接即可；
（3）先求出△A1B1C1的面积，然后根据网格结构确定出A2B2的最大长度，从而求出两个三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
解答：
解：（1）△A1B1C1与△ABC如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△A1B1C1的面积=
×3×2=3，
∵图形是9×9的正方形网格，
∴A2B2的最大长度9，
设与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积为S，
则
=（
）2，
解得S=27．
故答案为：27．
解：（1）△A1B1C1与△ABC如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△A1B1C1的面积=
| 1 |
| 2 |
∵图形是9×9的正方形网格，
∴A2B2的最大长度9，
设与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积为S，
则
| 3 |
| S |
| 3 |
| 9 |
解得S=27．
故答案为：27．
点评：本题考查了利用相似变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构与勾股定理，找出相应的点的位置是解题的关键．
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已知△ABC，AB=5，BC=5
，AC=5，则这个三角形是（ ）
| 2 |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |