题目内容
用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A. 0.90 B. 0.72 C. 0.69 D. 0.66
B
【解析】试题分析：用计算器解cos44°≈0.72．
故选B．
下列说法正确的是（ ）
A. x=1是不等式-2x＜1的解 B. x=3是不等式-x＜1的解集
C. x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D. 不等式-x＜1的解集是x＜-1
A
【解析】试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可.
A.－2x＜1，，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项正确；
B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误；
C.－2x＜1，，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误；
D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误；
故选A. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
试题解析：
【解析】
（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示． 用科学计算器计算：8cos31°+
=_________
12.77
【解析】试题分析：8cos31°+=8×0.857+5.916=6.856+5.916=12.772≈12.77，
故答案为12.77． 计算cos80°﹣sin80°的值大约为（ ）
A. 0.8111 B. ﹣0.8111 C. 0.8112
B
【解析】根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可转化成正弦函数，根据锐角的正弦随角的度数的增大而增大，可得答案，
cos80°﹣sin80°=sin10°-sin80°<0，
观察可知只有B选项符合，
故选B. 如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.
(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)
（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得△ABD、△ACD的形状，可得证明结论；
（2）根据顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案，根据顶角是108°的等腰三角形，把顶角分成，可得答案．
试题解析：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，... 已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值.
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【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．
试题解析：【解析】
因为a+b=-5，ab=7，
所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-2×7=11． 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a．（2）2＜x＜8；（3）x＞8或x＜-2．
【解析】分析：(1)根据题中所给出的例子进行解答即可;(2)根据题中所给的实例列出关于x的不等式组,求出其解集即可.
本题解析： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜... 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
C
【解析】因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，所以BC=2BD.
因为BD＝4，所以BC=2BD=2×4=8.
故选C.