题目内容

两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

70°，110°或30°，30° 【解析】（1）如图（1）， 由题意知：AB//DE，BC//EF, 假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°， ∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°， 又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°， 又∵BC//EF， ∴∠2+∠E=180°， ∴ ，解得x=70， ∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°. ...
练习册系列答案
相关题目

如图， 、是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点．若的面积为， 为的中点，则的值为__________．

【解析】试题解析：过点B作BH⊥x轴于点H， ∵D为OB的中点， ∴CD是△OBH的中位线,即 设 则 ∵△ADO的面积为1， 解得 故答案为：

某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值 元的商品．

230 【解析】试题分析：首先设商品的价值为x元，根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+（x－50）×90%=212，解得：x=230.

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，

（1）DG平行AB吗？请说明理由.

（2）求∠AGD的度数．

（1）见解析；（2）110° 【解析】试题分析： （1）只需判断出∠1与∠3这一对内错角是否相等即可； （2）∠AGD与∠ABC为同旁内角，由（1）知DG//AB,l利用平行线性质即可求出∠AGD. 【解析】 （1）DG平行AB. 理由：∵EF∥AD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB， （2）【解析】 ∵DG∥...

如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

32° 【解析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可． 【解析】 ∵直线a∥b，AM⊥b， ∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）； ∴∠2=180°-90°-∠1； ∵∠1=58°， ∴∠2=32°． 故答案是：...

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）

A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

B 【解析】试题解析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC， 又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47° 故选B．

如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD． 【解析】 （1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD； （2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD； （3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD； （4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判...

如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：列表如下： 1 2 3 4 5 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) ...

（每小题5分，共10分）计算：

（1） （2）

（1）+3；（2）-2 【解析】试题分析：（1）第一项根据二次根式的性质化简，第二项非零数的零次方等于1，第三项负整数指数幂等于这个数正整数幂的倒数，第四项负数的绝对值等于它的相反数；（2）根据平方差公式计算. （1） （2） =1-3 =2.

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