将一个直角三角板和一把直尺如图放置.如果∠α=43°.则∠β的度数是( )A. 43° B. 47° C. 30° D. 60° B [解析]试题解析:如图.延长BC交刻度尺的一边于D点. ∵AB∥DE. ∴∠β=∠EDC. 又∠CED=∠α=43°. ∠ECD=90°. ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47° 故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

B 【解析】试题解析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°， ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47° 故选B．

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将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：根据题意可得，抛物线的解析式为：解得：即故选A.

∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．

26°15′ 【解析】试题解析：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′， ∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案为：26°15′．

如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=________．

68° 【解析】如图， ∵BC平分∠ABE，∴∠1=∠2，又∵AB∥CD，∴∠C=∠1， ∴∠1=∠2=∠C=34°，又∠BED是△BCE的外角， ∴∠BED=∠2+∠C=68°. 故答案为68°.

两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．

70°，110°或30°，30° 【解析】（1）如图（1），由题意知：AB//DE，BC//EF, 假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°， ∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，又∵BC//EF， ∴∠2+∠E=180°， ∴ ，解得x=70， ∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°. ...

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D＋∠ACD=180°

B 【解析】试题解析：A、∠3=∠4可判断DB∥AC，故此选项错误； B、∠1=∠2可判断AB∥CD，故此选项正确； C、∠D=∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误； D、∠D+∠ACD=180°可判断DB∥AC，故此选项错误. 故选B．

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．

(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案．（2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：...

有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：画树状图得： ∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况，恰好配成形同颜色的一双拖鞋的有4种情况， ∴P（恰好配成形同颜色的一双拖鞋）=．故选B．

若分式方程有增根，则增根为___________。

x=3 【解析】∵分式方程有增根， ∴x-3=0, ∴x=3.