Question

13．已知关于x、y的多项式mx²+4xy-x-3x²+2nxy-4y合并后不含有二次项，求n-m的值．

Answer 1

分析 由于多项式mx²+4xy-x-2x²+2nxy-4y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m-3=0，4+2n=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n-m，即可求出代数式的值．

解答 解：mx²+4xy-x-3x²+2nxy-4y=（m-3）x²+（4+2n）xy-x-4y，
∵合并后不含二次项，
∴m-3=0，4+2n=0，
∴m=3，n=-2，
∴n-m=-2-3=-5．

点评 此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．