Question

两个圆柱的底面半径均为30cm，高均为50cm，将这两个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面，求所卷成的圆柱的体积．

Answer 1

考点：几何体的展开图

专题：

分析：首先得出侧面展开图的长，进而得出新图形的底面半径，即可得出圆柱的体积．

解答：解：∵两个圆柱的底面半径均为30cm，高均为50cm，
∴它的侧面展开图的长是：2π×30=60π（cm），
∴将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面的长为：120πcm，
∴设顶面半径为：rcm，则2πr=120π，
解得：r=60（cm），
∴所卷成的圆柱的体积为：πr²×h=3600π×50=180000π（cm³），

点评：此题主要考查了几何侧面展开图，得出展开图的底面半径是解题关键．