Question

19．化简：
（1）（x-y）（3x-y）-（x-2y）²+5y²      
（2）$\frac{1}{y}-\frac{y-3}{y-2}÷（y+2-\frac{5}{y-2}）$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先算括号内的减法，再把除法变成乘法，算乘法，最后算减法即可．

解答 解：（1）原式=3x²-xy-3xy+y²-x²+4xy-4y²+5y²
=2x²-2y²；

（2）原式=$\frac{1}{y}$-$\frac{y-3}{y-2}$÷[$\frac{（y+2）（y-2）}{y-2}$-$\frac{5}{y-2}$]
=$\frac{1}{y}$-$\frac{y-3}{y-2}$÷$\frac{{y}^{2}-9}{y-2}$
=$\frac{1}{y}$-$\frac{y-3}{y-2}$•$\frac{y-2}{（y+3）（y-3）}$
=$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{y+3}$
=$\frac{y+3-y}{y（y+3）}$
=$\frac{3}{y（y+3）}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算的应用，能熟记运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．