Question

10．计算：
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$
（2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+$\sqrt{48÷3}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+4
=$\sqrt{6}$+4；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=12-5
=7．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．