如图.点B是线段AC的黄金分割点.则下列结论中正确的是( )A．AC2=AB2+BC2B．BC2=AC•ABC．$\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

A．

AC²=AB²+BC²

B．

BC²=AC•AB

C．

$\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

分析根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC，进而判断即可．

解答解：因为点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），
所以AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC，
故选C

点评本题主要考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．

练习册系列答案

9．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：
+5，-3.5，$\frac{1}{2}$，-1$\frac{1}{2}$，4，0，2.5．

6．

如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且 AG=AB，垂足为G，则：
（1）△ABF与△AGF全等吗？说明理由；
（2）求∠EAF的度数；
（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．

13．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=∠ACB，M，N分别是边BC上两点，∠BAM=∠CAN，并且∠AMN=∠MAN，求∠MAC．

3．下列各对数：-2与+（-2），+（+3）与-3，-（-$\frac{1}{2}$）与+（-$\frac{1}{2}$），-（-12）与+（+12），-（+1）与-（-1）．其中互为相反数的有（　　）

10．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-kx＞0的解集是（　　）

7．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
0，1.5，-0.5，|-2$\frac{1}{2}$|，-1⁴．

8．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（　　）

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