题目内容

写出抛物线y=2x2+x-1的顶点坐标，并求出不等式2x2+x-1＞0的解集．
由y=2x2+x-1=2（x+
1
2
）2-
9
8
，
所以这抛物线的顶点坐标为（
1
2
，-
9
8
）；
由2x2+x-1=0解得x=-1或x=
1
2
，
∴原不等式的解集为x＜-1或x＞
1
2
练习册系列答案
相关题目
29、写出抛物线y=-2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式：
y=2x2-8x+8
．
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（2）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
 
，
伴随直线的解析式
 
；
（3）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
 
．
（1997•广州）写出抛物线y=2x2+x-1的顶点坐标，并求出不等式2x2+x-1＞0的解集．
如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3．
（1）试确定b，c的值；
（2）在（1）的结果下直接写出抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标．
已知抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

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