题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=108°，AB=6，BC=5．求△ABC的面积（结果精确到0.01）．考点：解直角三角形
专题：
分析：作CD⊥AB于点D，在直角△BCD中，利用三角函数求得CD的长，然后利用三角形面积公式求解．
解答：
解：作CD⊥AB于点D．
∵在直角△BCD中，∠CBD=180°-∠ABC=180°-108°=72°．
sin∠CBD=
，
∴CD=BC•sin72°≈5×0.951≈4.755．
∴△ABC的面积是：
AB•CD=
×6×4.755≈14.27．
解：作CD⊥AB于点D．∵在直角△BCD中，∠CBD=180°-∠ABC=180°-108°=72°．
sin∠CBD=
| CD |
| BC |
∴CD=BC•sin72°≈5×0.951≈4.755．
∴△ABC的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了三角函数以及三角形的面积的计算，正确利用三角函数求的CD的长是关键．
练习册系列答案
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如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=（ ）度．| A、45 | B、60 | C、90 | D、75 |
已知：如图，△ABC≌△CAD．
小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图1），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：