Question

已知直线l与直线y=2x-1的交点的纵坐标为5，与直线y=-x-2的交点的纵坐标为2，求直线l的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据两直线相交的问题确定直线l与直线y=2x-1的交点坐标为（3，5），直线l与直线y=-x-2的交点坐标为（-4，2），然后利用待定系数法求直线l的解析式．

解答：解：把y=5代入y=2x-1得2x-1=5，解得x=3，则直线l与直线y=2x-1的交点坐标为（3，5），
把y=2代入y=-x-2得-x-2=2，解得x=-4，则直线l与直线y=-x-2的交点坐标为（-4，2），
设直线l的解析式为y=kx+b，把（3，5）、（-4，2）代入得

3k+b=5 -4k+b=2

，解得

k= 3 7 b= 26 7

，
所以直线l的解析式为y=

3

7

x+

26

7

．

点评：本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．