Question

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为　　，点B坐标为　　．

Answer 1

（﹣1，2）（﹣3，1）解：如图，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，

∵C（﹣2，﹣1），

∴OE=2，CE=1，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC=BC，

易求∠AOD=∠COE=∠BCF，

又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°，

∴△AOD≌△COE≌△BCF，

∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，

∴点A的坐标为（﹣1，2），EF=2﹣1=1，

点B到y轴的距离为1+2=3，

∴点B的坐标为（﹣3，1）．

故答案为：（﹣1，2）；（﹣3，1）．