Question

19．已知多项式-$\frac{1}{3}$x²y^m+1+x²y-3x⁴-5是五次四项式，单项式$\frac{9}{5}$a³ⁿb^3-m c的次数与已知多项式的次数相同，求m、n的值．

Answer 1

分析 根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数字母指数和，可得n的值．

解答 解：由多项式-$\frac{1}{3}$x²y^m+1+x²y-3x⁴-5是五次四项式，得
2+m+1=5．
解得m=2．
由单项式$\frac{9}{5}$a³ⁿb^3-m c的次数与已知多项式的次数相同，得
3n+3-2+1=5．
解得n=1．

点评 本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数字母指数和得出m、n的值是解题关键．