Question

7．（1）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）；
（2）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）；
（4）$\frac{2007}{200{7}^{2}-2008×2006}$．

Answer 1

分析 （1）根据多项式除以单项式法则求出即可；
（2）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（3）先算乘法，再合并同类项即可；
（4）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．

解答 解：（1）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）
=-2n+2n²+1；

（2）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；

（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（4）$\frac{2007}{200{7}^{2}-2008×2006}$．
=$\frac{2007}{200{7}^{2}-（2007+1）×（2007-1）}$
=$\frac{2007}{200{7}^{2}-200{7}^{2}+1}$
=$\frac{2007}{1}$
=2007．

点评 本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，多项式除以单项式法则，整数的混合运算的应用，能根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，难度适中．