Question

12．在具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

• A． ∠A+∠B=∠C
• B． ∠A=3∠C，∠B=2∠C
• C． ∠A=∠B=2∠C
• D． ∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C

Answer 1

分析 由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．

解答 解：A、中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形；
B、∠A=3∠C，∠B=2∠C，6∠C=180°，∠A=90°，为直角三角形；
C、∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形；
D、∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，则∠C=90°，为直角三角形．
故选C．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理以及直角的判定条件，难度适中．