题目内容
7．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k-1}\\{3x+2y=3k+1}\end{array}\right.$ 的解x、y满足x＞0，y＜0，求k的取值范围．分析 将k看做已知数表示出x与y，由x＞0，y＜0得出不等式组，解不等式组即可求出k的取值范围．
解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k-1}\\{3x+2y=3k+1}\end{array}\right.$ 得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7k+5}{5}}\\{y=\frac{-3k-5}{5}}\end{array}\right.$，
∵x＞0，y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7k+5}{5}＞0}\\{\frac{-3k-5}{5}＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-$\frac{5}{7}$；
即k的取值范围为k＞-$\frac{5}{7}$．
点评 此题考查了一元一次不等式组的解法、二元一次方程组的解；由方程组的解得出k的不等式组是解决问题的关键．
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