题目内容
小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的事件：________
如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC=12， DQ =5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是 ( )
A. 线段EF的长逐渐增大,最大值是13 B. 线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5
C. 线段EF的长始终是6.5 D. 线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13
如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ．
小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分．
(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；
(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是________．
一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
A. B. C. D.
现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝4，BD＝2，则菱形ABCD的周长是___________.
如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
【答案】（1）（2）见解析
【解析】试题分析：（1）已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，由∠AEF=∠CFB，根据平角的定义可得∠AEB=∠CFD，利用ASA证得△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得AB=CD，由AB∥CD，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形；（2）平行四边形AECF是矩形，根据平行四边形的性质可得OB=OD ，OA=OC=AC，由BE=DF证得OE=OF，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形，再证得AC=EF，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形AECF是矩形．
试题解析：
(1)证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
又∵∠AEF=∠CFB，
∴∠AEB=∠CFD，
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
(2) 平行四边形AECF是矩形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD ，OA=OC=AC，
∵BE=DF，
∴OB﹣BE=DO﹣DF，
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC=2OE，EF=2OE，
∴AC=EF，
∴平行四边形AECF是矩形.
【题型】解答题【结束】23
已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．
（）求关于的函数关系式．
（）当时，求的值．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
AC，由BE=DF证得OE=OF，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形，再证得AC=EF，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形AECF是矩形．
AC，
， 
与
成正比例， 
与
成反比例，并且当
时， 
，当
时， 
．
）求
关于
的函数关系式．
）当
时，求
的值．