题目内容

有若干个数，依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a₁=- $数学公式$ ，a_n+1= $数学公式$ （n=1，2，3，…，n…），则a₂₀₁₀=________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据递推公式a_n+1= $\text{[math]}$ 求得a₁，a₂，a₃，…，中的几个数，根据数的特点，猜想规律，得到所求的数值．
解答：因为a₁=- $\text{[math]}$ ，
所以由a_n+1= $\text{[math]}$ ，得a₂= $\text{[math]}$ ，a₃=3，a₄=- $\text{[math]}$ ，
所以a₂₀₁₀= $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了分式的计算与化简，正确得到规律是解题的关键．

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