Question

7．（1）计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）
（2）计算：（$\sqrt{3}$）²+4×$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$-（-2）³+$\root{3}{27}$
（3）化简：|a-π|+|a-$\sqrt{2}$|-|2-π|（$\sqrt{2}$＜a＜π）

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$=-$\sqrt{3}$；
（2）原式=3+4×$\frac{1}{2}$+8+3=16；
（3）∵$\sqrt{2}$＜a＜π，
∴a-π＜0，a-$\sqrt{2}$＞0，2-π＜0，
则原式=π-a+a-$\sqrt{2}$-π+2=2-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．