题目内容

7．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是48．

分析 设这三个正整数为x、2x、4x，根据等量关系：三个数之和为84，可得出方程，解出即可．

解答 解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：
x+2x+4x=84，
解得：x=12，
所以这三个数中最大的数是4x=48．
故答案为：48．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．

练习册系列答案
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11．下列四个等式中，正确的是（　　）
A．（$\sqrt{-2}$）2=-2B．（-$\sqrt{2}$）2=-2C．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2D．[$\sqrt{（-2）^{2}}$]2=4
18．已知线段a和b的长分别是1和4，则a和b的比例中项为2．
15．如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20$\sqrt{5}$m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为130m．
2．∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为59°25′12″．
12．已知：如图所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度数．
19．已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形，保留必要的作图痕迹，并完成填空：
解：
（1）连结AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC=OA，OD=OB．
（2）连结CD．
线段CD即为所求．
观察作图结果，你认为线段AB与线段CD的位置关系是AB∥CD．
理由如下：
依作图过程可证△ABO≌△CDO．
证明三角形全等所依据的判定定理简称为SAS．
由三角形全等可得∠A=∠C．
从而根据内错角相等两直线平行判定出线段AB与CD的位置关系．
16．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．
探究：
（1）当∠BOE=70°时，
∠BOD=∠DOE=$\frac{1}{2}×70°=35°$，
∠EOF=90°-∠DOE=55°，
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，
所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，
所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．
（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．
（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．
17．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A．$\frac{22}{7}$B．$\sqrt{0}$C．$\root{3}{-8}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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