题目内容

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

相切；（24－4π） 【解析】试题分析：（1）连结OD，根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD=45°，∠ADB=90°，可判断△ADB为等腰直角三角形，所以OD⊥AB，而DE∥AB，则有OD⊥DE，然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线； （2）先由BE∥AD，DE∥AB得到四边形ABED为平行四边形，则DE=AB=8cm，然后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用进行计算即可． ...
练习册系列答案
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化简：（+）÷=_____．

【解析】试题解析：原式 故答案为：

﹣的绝对值是（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. D. -

D 【解析】试题分析： 的绝对值是． 故选C．

下列各式从左到右的变形错误的是（　　）

A. （y﹣x）2=（x﹣y）2  B. ﹣a﹣b=﹣（a+b）

C. （a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D. ﹣m+n=﹣（m+n）

D 【解析】根据互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数；添括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】 A.（y﹣x）2=（x﹣y）2， 正确； B.﹣a﹣b=﹣（a+b），正确； C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正确； D.﹣m+n=﹣（m﹣n）而不是﹣（m+n），故本选项错误； 故选D．

－2的倒数是（   ）

A. 2 B. －2 C. D.

D 【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为相反数，即可得出答案. 【解析】 －2的倒数. 故选择D.

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_____个；第2014个图形中直角三角形的个数有_____个．

8 4028 【解析】图①、图②的直角三角形的个数相同，都是4，4=4×1， 图③、图④的直角三角形的个数相同，都是8，8=4×2， …… 图2013、图2014的直角三角形的个数相同，都是4×=4028． 故答案为：8；4028．

我国自主研制的“神威•太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮点运算速度在最新公布的全球超级计算机500强榜单中夺魁．将数125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为_____．

1.25×1017 【解析】将125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为：1.25×1017． 故答案为1.25×1017．

观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

1016064． 【解析】试题分析：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…， 所以1+3+5+…+2015 =1+3+5+…+（2×1008-1） =10082 =1016064

|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（　　）

A. B.   C. D.

A 【解析】【解析】 由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．

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