题目内容

若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

C 【解析】试题解析：将3x、3y代入原式，则原式=，所以缩小到原来的， 故选C．
练习册系列答案
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佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1 200元购进若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1 452元所购买的数量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

(1)第一次水果的进价是每千克多少元?

(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

（1）每千克6元；（2）盈利了,共盈利了388元 【解析】试题分析：（1）首先设第一次的单价为x元，则第二次单价为1．1x，根据数量=总价÷单价分别求出两次的数量，然后根据第二次的数量比第一次数量多20千克列出分式方程进行求解，最后进行验根；（2）分别求出两次的盈亏情况，然后进行合并计算． 试题解析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1．1x元， 根据题意得： =2...

在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】在本题中，由一次函数y=ax+b图象的倾斜方向判断a的符号，由该一次函数图象与y轴的交点位置判断b的符号；由二次函数y=ax2﹣b图象的开口方向判断a的符号，由该二次函数图象与y轴的交点位置(本题中该交点为抛物线顶点)判断(-b)的符号，进而得到b的符号. 由不同函数图象得到的a与b的符号一致的选项为正确选项. 下面为判断过程(以a或b与0的大小关系表示其符号). A选项：...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__．

30 【解析】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30． 故答案为：30.

若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（　　）

A. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形

C. 等边三角形 D. 直角三角形

B 【解析】根据分式等于0的条件，分母不为0，分子等于0，即a-c≠0，ab-ac+bc-b2= ab -b2-ac+bc =b（a-b）-c（a-b）=（a-b）（b-c）=0，所以a≠c，a=b，或b=c，因此可知此三角形一定是腰与底边不等的等腰三角形. 故选：B.

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

（1）S△OPQ＝－t2＋t（0＜t＜8）；（2）四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于；（3）3:29 . 【解析】试题分析：（1）根据的运动速度，可用表示出的长，进而根据的长求出的表达式，即可由三角形的面积公式得到的函数关系式； （2）四边形的面积，可由矩形的面积差求得，进而可得到所求的定值； （3）若与和相似，那么必为直角三角形，且 由于 所以这三个相似三角形的对应关系是 根据相似...

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）由已知得到△ACD是直角三角形，那么过A，D，C三点作⊙O，根据圆周角是直角所对的弦是直径得，AD为⊙O的直径，所以作AD的中点O即为圆心，再以点O为圆心，OA长为半径即可作出⊙O． （2）先连接OC，已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=3...

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC=BD时，它是正方形

C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC⊥BD时，它是菱形

B 【解析】A选项中，因为“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”，所以A中结论正确； B选项中，因为“对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是正方形”，所以B中结论不正确； C选项中，因为“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，所以C中结论正确； D选项中，因为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，所以D中结论正确. 故选B.

如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为__________ .

4 【解析】【解析】 过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4． 故答案为：4．

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