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已知x
2
+4y
2
+2x﹣4y+2=0,求
的平方根。
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解:∵x
2
+4y
2
+2x﹣4y+2=(x
2
+2x+1)+(4y
2
﹣4y+1)=0,
∴
,
∴x=﹣1,y=
,
∴
=3,
∴3的平方根是±
。
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例:已知x
2
+y
2
-2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x
2
-2x+1)+(y
2
+4y+4)=0,
即(x-1)
2
+(y+2)
2
=0.
因为(x-1)
2
≥0,(y+2)
2
≥0,它们的和为0,
所以必有(x-1)
2
=0,(y+2)
2
=0,
所以x=1,y=-2.
所以x+y=-1.
题目:已知x
2
+4y
2
-6x+4y+10=0,求xy的值.
已知x
2
+4y
2
+2x-4y+2=0,求
5
x
2
+16
y
2
的平方根.
已知x
2
-4y
2
=20,x+2y=5,则x=
9
2
9
2
,y=
1
4
1
4
.
已知x
2
+4y
2
+2x-4y+2=0,求
的平方根.
已知x
2
+4y
2
+2x-4y+2=0,求
5
x
2
+16
y
2
的平方根.
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