题目内容

已知x²+4y²+2x-4y+2=0，求 $数学公式$ 的平方根．

解：∵x²+4y²+2x-4y+2=（x²+2x+1）+（4y²-4y+1）=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴x=-1，y= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =3，
∴3的平方根是± $\text{[math]}$ ．
分析：根据条件利用完全平方式配方，列成非负数之和等于0的形式，先求出x，y的值再求代数式的值．
点评：主要考查了平方根的意义和非负数的性质．要会熟练运用完全平方式来解题．

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例：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0．
因为（x-1）²≥0，（y+2）²≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）²=0，（y+2）²=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x²+4y²-6x+4y+10=0，求xy的值．

已知x²+4y²+2x-4y+2=0，求

的平方根．

已知x²-4y²=20，x+2y=5，则x=

已知x²+4y²+2x-4y+2=0，求

的平方根．