Question

若a2+b-2a-2

b

+2=0，则代数式a^a+b•b^a-b的值是

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：由已知，利用完全平方公式对已知式子配方，即可求出a=1，b=1，将之代入所求代数式即可．

解答：解：∵a2+b-2a-2

b

+2=0，
∴将上式配方得（a-1）²+（

b

-1）²=0，
由上式得：a=1，

b

=1，
即a=1，b=1，
将a=1，b=1代入代数式a^a+b•b^a-b，
得a^a+b•b^a-b=1²×1⁰=1，
故代数式a^a+b•b^a-b的值为1．

点评：本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求出a，b的值是本题的关键．