题目内容
a，b为两个不相等且都不为零的数，同时有a2+pa+q=0，b2+pb+q=0，求
+
的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：由一元二次方程的解的定义可以知道，a，b是方程x2+px+q=0的两个根，再由根与系数的关系，得到a+b和ab的值，代入代数式求出代数式的值．
解答：解：因为a，b同时满足a2+pa+q=0，b2+pb+q=0，
所以a，b是方程x2+px+q=0的两个根．
根据根与系数的关系有：
a+b=-p，ab=q
∴
+
=
=-
．
所以a，b是方程x2+px+q=0的两个根．
根据根与系数的关系有：
a+b=-p，ab=q
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| p |
| q |
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题意可以知道a，b是方程x2+px+q=0的两个根，由根与系数的关系，可以得到a+b和ab的值，代入代数式求出代数式的值．
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