题目内容

已知（a-
3
）2+|b-2|=0，求2a（a+2b）-（a+3b）（a-3b）的值．
考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：2a（a+2b）-（a+3b）（a-3b）
=2a2+4ab-a2+9b2
=a2+4ab+9b2
∵(a-
3
)2+|b-2|=0，
∴a=
3
 ， b=2．
∴原式=(
3
)2+4×
3
×2+9×22=3+8
3
+36=39+8
3
．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
练习册系列答案
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在实数：3.14159，
364
，1.010010001…，π，
22
7
中，无理数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知菱形ABCD中，点R是CD上的一个动点，过A，R的直线交BD于O，交BC的延长线于S．
（1）若R为CD的中点，求证：AR=SR；
（2）若AD=2，∠DCB=60°，BS=6，求AS的长．
在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a≠0，当-2≤x≤6，函数值的取值范围为-11≤y≤9，求这条线段所在直线的解析式．
某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型/价格进价（元/盏）售价（元/盏）
A型6090
B型80120
（1）若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（I）求证：DE为⊙O的切线；
（II）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，求DE的长．
计算：
（1）|-3|-（
1
5
）-1+
9
4
；           
（2）2a（a+b）-（a+b）2．
如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
计算：
3
3
3
…
．

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