题目内容

根据下列条件,判断△ABC的形状.

(1)∠A=40°,∠B=80°;

(2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7.

(1)△ABC是锐角三角形(2)△ABC是钝角三角形. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和是180°求出∠C的度数即可判断△ABC的形状； （2）因为∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7，所以可设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，根据三角形内角和是180°列出方程求出∠A、∠B、∠C的度数，即可判断△ABC的度数． 试题解析： （1）∠C＝180°－∠A－∠B＝60°,因...
练习册系列答案
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有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg.

(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;

(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.

【答案(1)l= (2) m 【解析】试题分析： （1）设这捆电线的质量为kg，由题意可知，这种电线1米的质量为0.06kg，由此可得这捆电线的长度米； （2）由（1）可得，剪下1米后的电线的长度为： 米，由此可得这捆电线的总长度为： 米. 试题解析： （1）设电线的长度为米，质量为m kg，则这捆电线的长度为： ； （2）由（1）可知，剩下的kg的电线的长度为...

如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

作图见解析． 【解析】 试题分析: 到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上． 试题解析：如图：

如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】D选项中作的是AB的中垂线， ∴PA=PB， ∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC 故选：D．

已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（ ）。

A. 三条角平分线的交点 B. 三边高线的交点

C. 三边中线的交点 D. 三边中垂线的交点

D 【解析】本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选D． 故选：D ．

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

D 【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得【解析】 ∵直角三角形中，一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°． 故选D．

如图：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.

AC⊥BC，理由见解析. 【解析】试题分析：根据AE⊥CD，BF⊥CD，得到∠AEC=∠BFC=90°，由于CF=EE+CF，CE=BF，得到CF=EF+BF，于是得到AE=CF，证得Rt△ACE≌Rt△CBF，得出∠BCF=∠CAE，然后根据∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠AEC=90°，即可得到结论． 试题解析:AC⊥BC. 理由如下：∵AE⊥CD，BF⊥CD， ...

已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．

-7或6 【解析】试题分析：由x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，即可求得x2+2xy+y2+x+y=42，则变形得（x+y）2+（x+y）-42=0，将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值． 试题解析： ∵x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②， ∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42， ∴（x+y）2+（x+y）-42=0， ...

在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）

A. S，a是变量，h是常量 B. S，h是变量，是常量

C. S，h是变量，a是常量 D. S，h，a是变量，是常量

C 【解析】在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，a是常数，h和S是变量． 故选：C．

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