题目内容

分解因式：16（x-y）4-72（x+y）2+81．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：首先利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．
解答：解：16（x-y）4-72（x+y）2+81
=[4（x-y）2]2-72（x+y）+81
=[4（x-y）2-9]2
=（2x-2y+3）2（2x-2y-3）2．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
练习册系列答案
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如图所示，等边三角形的高为a，P为BC边上（与BC不重合）的任意一点，且PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PE+PD=
 
．
当x分别取下列值时，求二次根式
9-8x
的值．
（1）x=0；    
（2）x=
1
2
；     
（3）x=-2．
已知a-
1
a
=3，那么a4+
1
a4
=
 
．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为直线AC上一点，且△ABD是等腰三角形，求△ABD的周长．
解方程：（3-x）2+x2=9．
小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有40元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与月数x之间的函数关系式．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出
1
n(n+1)
=
 

（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
 

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+…
1
n(n+1)
=
 

（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
（1）将△ABC绕着点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到△A2B2C2．

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