Question

18．如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且BE=AB．求证：∠C=2∠BAE．

Answer 1

分析 根据平行线的性质以及等边对等角证明∠BAE=∠DAE，然后根据平行四边形的对角相等即可证得．

解答 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠C=∠BAD，AD∥BC．
∴∠DAE=∠BEA．
∵BE=AB，
∴∠BAE=∠BEA．
∴∠BAE=∠DAE．                    
∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=2∠BAE．
∴∠C=2∠BAE．

点评 本题考查了平行四边形的性质，以及等腰三角形的性质，证明∠BAE=∠DAE是关键．