Question

若y-4与x²成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（　　）

• A、y=x²+4
• B、y=-x²+4
• C、y=-

  1

  2

  x²+4
• D、y=

  1

  2

  x²+4

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据正比例函数的定义可设y-4=kx²，然后把x=2，y=6代入可计算出k的值，则可得到y与x的函数关系式．

解答：解：根据题意得y-4=kx²，
当x=2，y=6，则4k=6-4，解得k=

1

2

，
所以y-4=

1

2

x²，
即y与x的函数关系式为y=

1

2

x²+4．
故选D．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了正比例函数的定义．