题目内容
已知AB∥CD，求证：∠A=∠E+∠C．考点：平行线的性质
专题：证明题
分析：过点A作射线CF，利用平行线的性质及三角形外角的性质可证得结论．
解答：
证明：如图，过点A作射线CF，
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠FCD，
又∵∠FAE=∠E+∠ECA，
∴∠EAB=∠EAF+∠FAB=∠E+∠ECA+∠FCD=∠E+∠ECD．
证明：如图，过点A作射线CF，∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠FCD，
又∵∠FAE=∠E+∠ECA，
∴∠EAB=∠EAF+∠FAB=∠E+∠ECA+∠FCD=∠E+∠ECD．
点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
相关题目
在计算机科学中常用框图表示程序运行的顺序，称程序流程图．（如图所示，箭头表示执行的顺序或数据的流向，如n←n+1表示将n的值增加1后仍赋给n）执行如图的流程图，如果输入的K=10，那么输出的S=
已知，如图，在?ABCD中，AD⊥BD，点E，F分别在AB，BD上，且满足AD=AE=DF，连接DE，AF，EF．若y-4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（ ）
| A、y=x2+4 | ||
| B、y=-x2+4 | ||
C、y=-
| ||
D、y=
|