Question

先化简，再求值：(

1

x

-1)÷

x2-4

x2-2x

，其中x是

x+1＞0 x+2＜5

这个不等式组的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子、分母因式分解，然后约分得到原式=-

x-1

x+2

，再解不等式组确定满足条件的整数x的值，最后代入-

x-1

x+2

计算即可．

解答：解：原式=

1-x

x

•

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=-

x-1

x+2

，
∵

x+1＞0 x+2＜5

，解得-1＜x＜3，
∴不等式组的整数解为0，1，2，
∵使原式子有意义，则x=0，
当x=0时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了一元一次不等式组的整数解．