Question

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

（1）全等，理由见解析； (2)点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变，60°；（3）点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变，120°. 【解析】试题分析：(1)、根据等边三角形可得∠ABQ=∠CAP，AB=CA，根据速度相同可得AP=BQ，从而得出三角形全等；(2)、根据△ABQ≌△CAP得出∠BAQ=∠ACP，然后根据∠QMC=∠BAQ+∠MAC得出答案；(3)、...

Answer 1