Question

14．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（　　）

• A． 50°
• B． 20°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°-∠DCB=70°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解．

解答 解：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，
∴∠DBA=∠ACD=70°．
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．