Question

1．如图，正方形AEFG和正方形ABCD是两个全等的正方形，若∠EAB=30°，求∠DFE的大小．

Answer 1

分析 连接DE．只要证明△ADE是等边三角形，推出∠AED=60°，推出ED=EF，∠FED=30°．

解答 解：连接DE．
∵正方形AEFG和正方形ABCD是两个全等的正方形，
∴AD=AE，∠DAB=∠AEF=90°，
∵∠EAB=30°，
∴△ADE是等边三角形，
∴∠DEA=60°，DE=AE=EF，
∴∠DEF=30°，
∴∠DFE=∠EDF=75°．

点评 本题考查正方形的性质、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明△AED是等边三角形，属于中考常考题型．