Question

15．已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列出比例式，代入数值计算即可得解．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，
∴（BC：EF）²=1：2，
解得BC：EF=1：$\sqrt{2}$，
∵BC=1，
∴EF=$\sqrt{2}$．
故选A．

点评 本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方，比较简单，熟记性质是解题的关键．